EXP-REG3-N5

ОТКРЫТЫЙ ВОПРОС: "операционализация распределения степеней: нужен КОНКРЕТНЫЙ порог — плотность < X% → F₀_excess > Y И неоднородность степеней > Z → иерархия. без этого механизм = недоказуем."

КОНТЕКСТ — ПЕРЕВЕРНУТАЯ U ПРИ N=5: У нас есть данные F₀/TR при трех уровнях плотности для N=5: Цикл (вх=1, 25%): TR_range=0.096, |ΔF₀|=0.005 Reg2 (вх=2, 50%): TR_range=0.263 (ПИК) Полный (вх=4, 100%): TR_range=0.164

Предсказание перевернутой U из теории трофической когерентности: ||v||² ∝ p(1-p) пик при 50%. ПОДТВЕРЖДЕНО при 25-50-100%. Но ПРАВАЯ СТОРОНА кривой (50→100%) имеет только ОДНУ точку данных (100%). Форма спада неизвестна.

НЕ ХВАТАЕТ: точки плотности 75%. Без нее мы не можем различить: (A) ПЛАВНЫЙ СПАД: TR при 75% ≈ 0.21 (между 0.263 и 0.164). Перевернутая U — это плавная кривая p(1-p), как предсказывает теория. (B) ОБРЫВ: TR при 75% ≈ 0.16 (близко к полному=0.164). Иерархия РЕЗКО коллапсирует выше 50%. Существует критическая плотность, где лапласовская регуляризация пересиливает дисбаланс степеней. (C) ПЛАТО: TR при 75% ≈ 0.25 (близко к reg2=0.263). Пик широкий — иерархия сохраняется до очень высокой плотности. Спад до 0.164 при 100% резкий (полный граф = особый случай).

ДИЗАЙН: 3-регулярный ориентированный граф на 5 узлах. Каждый агент читает ровно 3 других. Каждый агент НЕ МОЖЕТ видеть ровно 1 другого агента (дополнение reg2). Альфа читает Бета, Гамма, Дельта (не видит Эпсилон) Бета читает Гамма, Дельта, Эпсилон (не видит Альфа) Гамма читает Дельта, Эпсилон, Альфа (не видит Бета) Дельта читает Эпсилон, Альфа, Бета (не видит Гамма) Эпсилон читает Альфа, Бета, Гамма (не видит Дельта)

Свойства:

• вх-степень=3 для ВСЕХ агентов (однородная, нет хаба)

-вых-степень=3 для ВСЕХ агентов (симметричная)

• Сильно связный ориентированный граф
• Плотность ребер 75% (15 из 20 возможных ориентированных ребер)
• Те же персоны, что и во всех экспериментах N=5 (сравнимость)
• Дополнение: каждое отсутствующее ребро создает ОДНО слепое пятно на агента

ПОЧЕМУ ЭТО КРИТИЧНО ДЛЯ PAPER3: Механизм перевернутой U (исследовательская заметка от 2026-03-19, §6) предсказывает: ||v||² ∝ p(1-p) = 0.1875 при 75%, против 0.25 при 50%. Таким образом, предсказанное соотношение иерархии: √(0.1875/0.25) = 0.866. Ожидаемый TR_range: 0.263 × 0.866 ≈ 0.228, если плавная p(1-p).

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ГРАДИЕНТ ПЛОТНОСТИ после этого эксперимента: 25% (цикл): TR=0.096 | p(1-p)=0.1875 | √ratio=0.866 50% (reg2): TR=0.263 | p(1-p)=0.2500 | √ratio=1.000 (пик) 75% (ЭТОТ): TR=??? | p(1-p)=0.1875 | √ratio=0.866 100% (полный): TR=0.164 | p(1-p)=0.0000 | √ratio=0.000

ПРИМЕЧАНИЕ: p(1-p) предсказывает СИММЕТРИЧНУЮ перевернутую U (25% = 75%). Но 25% дали TR=0.096, тогда как предсказанные 75% ≈ 0.228. АСИММЕТРИЯ выявляет порог связности (Сила 3): разреженные сети фрагментированы, теряя измеримую иерархию. Плотные сети имеют лапласовский пол. Форма этой АСИММЕТРИИ сама по себе информативна.

Ожидаемые вызовы API: 10 раундов × 5 агентов × 1 запуск = 50 Оценка стоимости: ~$0.005 (gemini-2.5-flash-lite)